Grzegorz Bronowicki stawiał swoje pierwsze kroki w seniorskim futbolu w Górniku Łęczna. W początkowej fazie jego piłkarska droga nie była usłana różami. W 2000 roku został wypożyczony z Górnika do Lewartu Lubartów, a grę w klubie z Lubartowa łączył z pracą w kopalni Bogdanka. Które momenty uważał za przełomowe dla rozwoju swojej kariery? – Myślę, że wtedy gdy wróciłem na boisko po pracy w kopalni i jeszcze później, gdy po problemach rodzinnych trener Kaczmarek wyciągnął mnie z rezerw do pierwszego zespołu. Postanowiłem wtedy, że albo teraz wezmę się w garść i osiągnę coś w piłce, albo nigdy. Problemy motywowały mnie do pracy. Prasa pisała o mnie głupoty, więc postanowiłem, że udowodnię wszystkim, że się mylili – wyjaśniał wówczas pochodzący z Jaszczowa defensor na łamach „Dziennika”.
W 2001 roku Grzegorz Bronowicki wrócił do Górnika po roku gry w Lewarcie, a w sezonie 2002/2003 razem z zielono-czarnymi wywalczył historyczny awans do Ekstraklasy, pokonując w barażach Zagłębie Lubin. Swój debiut w najwyższej klasie rozgrywkowej zaliczył 9 sierpnia 2003 roku, gdy Górnicy pokonali przed własną publicznością Wisłę Płock 3:1. Pierwszą bramkę na poziomie Ekstraklasy zdobył 16 kwietnia 2005 roku w meczu z GKS-em Katowice wygranym przez zielono-czarnych 4:2.
Dobra gra w Górniku zaowocowała transferem do Legii Warszawa. W barwach stołecznego zespołu Grzegorz Bronowicki wywalczył tytuł mistrza Polski i zadebiutował w reprezentacji. Z orzełkiem na piersi wystąpił 14 razy, pomagając kadrze narodowej w wywalczeniu awansu na mistrzostwa Europy w 2008 roku. Nie pojechał na turniej finałowy z powodu kontuzji kolana, ale do historii przeszedł mecz eliminacyjny z jego udziałem, w którym Biało-Czerwoni pokonali na Stadionie Śląskim Portugalię 2:1. Wychowanek Górnika Łęczna dołożył sporą cegiełkę do tego triumfu, zatrzymując szarże Cristiano Ronaldo oraz Simao Sabrosy.
W 2007 roku Grzegorz Bronowicki przeniósł się z Legii Warszawa do Crvenej Zvezdy Belgrad, gdzie wywalczył wicemistrzostwo Serbii. Po pobycie w Belgradzie wrócił do Górnika Łęczna, a w sezonie 2009/2010 zanotował 13 występów w łęczyńskiej ekipie. W sumie podczas swojej kariery wystąpił w zielono-czarnych barwach 147 razy i zdobył 11 bramek dla Górnika. Obecnie Grzegorz Bronowicki jest asystentem trenera Patryka Błaziaka w kobiecej drużynie GKS Górnik Łęczna. Przed objęciem tej funkcji pracował w strukturach Górnika Łęczna, dbając o rozwój zawodników występujących w rezerwach łęczyńskiego klubu i zespole juniorów młodszych.
Bilans Grzegorza Bronowickiego w Górniku Łęczna (1997-2000, 2001 -2005 i 2009-2010):
Liczba występów: 147
Bramki: 11